Apprenant que Bob Hunter avait écrit sur lui, Thurston décida de rencontrer Hunter en 1969. Ce dernier, qui exerçait alors le métier de journaliste, avait raconté dans une de ses chroniques qu'un certain docteur offrait gratuitement des soins médicaux aux jeunes gens de Vancouver ayant surconsommé de la drogue. Thurston profita de l'occasion pour faire la connaissance de celui qui allait devenir son camarade. Thurston avait pris l'habitude d'ériger une tente sous laquelle se rassemblaient des infirmières et des médecins lorsque des concerts de rock avaient lieu, afin de prodiguer des soins aux spectateurs malades. Au fur et à mesure que sa réputation grandissait au sein de la population de Vancouver, on prit l'habitude de lui confier, à toute heure du jour ou de la nuit, à son bureau ou chez lui, des patients ayant surconsommé des drogues. En 1971, il interrompit sa pratique médicale durant deux mois afin de donner un coup de main à Hunter et aux autres militants lors de la première campagne de Greenpeace.
Thurston grandit à Yorkton, en Saskatchewan. Il décrocha son diplôme de médecine à l'Université de la Saskatchewan à Saskatoon, puis commença à exercer sa profession dans une clinique située dans une réserve crie. Il apprit le langage des signes ce qui lui permit de communiquer avec les enfants sourds-muets des collectivités rurales. Il avait entretenu durant toute sa vie une passion pour la musique et le ballet classiques, en plus d'avoir été un généreux protecteur des arts classiques.
Bien que Thurston ait été un militant sérieux, il savait aussi ajouter une note de gaieté aux manifestations. Il était renommé pour organiser des soirées splendides au cours desquelles il en profitait pour recruter des bénévoles qu'il mettait ensuite à contribution pour réaliser ses projets publics. Grâce à lui, bien d'autres personnes, incluant des collaborateurs au talent exceptionnel, se sont jointes à Greenpeace. Par exemple, Dave Gibbons devint l'avocat de Greenpeace dans les années soixante-dix; le docteur Myron Macdonald servit comme médecin à bord des navires de Greenpeace lors des campagnes visant à sauvegarder les baleines; et Bobbi Innes, celle qui devait devenir la femme de Bob Hunter, avait ouvert le premier bureau de Greenpeace destiné au public. Hunter a déjà dit de Thurston qu'« avec lui, les nouvelles recrues se sentaient toujours à l'aise, il savait comment rendre les manifestations amusantes. Thurston avait le don d'inspirer les gens. »
Une fois, lors de la campagne de 1971, Thurston eut la main particulièrement heureuse en raison de son exubérance. Cela se passait en mer. Une nuit, alors qu'il était de quart à la timonerie en compagnie de Bob Hunter, il avait eu l'idée d'apporter sa cassette platine afin d'écouter du Beethoven et le groupe Moody Blues, histoire de passer le temps. Par inadvertance, Thurston avait déposé son magnétophone trop près de la boussole du navire, déviant l'aiguille de sa position normale. Tandis que Thurston s'improvisait chef d'orchestre et dirigeait allègrement sa musique, son compagnon Hunter avait sans le savoir dérouté le navire de 144 km. Ce qui de prime abord avait semblé être une erreur gênante s'avéra finalement un bienfait puisque les garde-côtes américains, ayant perdu toute trace du navire de Greenpeace, se sentirent obligés de dépêcher un avion Hercules C-130 pour le retrouver. La garde côtière dut débourser 22 000 $ de plus pour retrouver leurs traces.
La seconde campagne en mer de Greenpeace destinée à empêcher la tenue d'essais atomiques se déroulait dans le Pacifique sud, et cette fois la France était visée. Thurston abandonna à nouveau provisoirement sa pratique en cabinet et partit pour l'Europe. Il organisa des manifestations à Londres, Paris et Rome. Alors qu'il traversait le Vatican en brandissant l'emblème de Greenpeace, il rencontra inopinément le pape Paul VI qui bénit le drapeau multicolore de l'organisation. Sa participation à une émission de la BBC en compagnie de sympathisants locaux reliés grâce à une liaison tridirectionnelle au président de Greenpeace Ben Metcalfe à Vancouver, et au capitaine David McTaggart en Nouvelle-Zélande, favorisa l'installation du premier bureau de Greenpeace à Londres.
Lors de la première campagne de Greenpeace pour sauver les baleines en 1975, Thurston s'envola pour Winter Harbour, un petit village de pêcheurs au nord de l'île de Vancouver, afin de dispenser des soins à un membre de l'équipage qui était en proie à une grave dépression nerveuse et s'obstinait à ne pas quitter le navire. Comme le racontait Thurston : « J'ajoutai de la stélazine (un puissant tranquillisant) à un sandwich que je le laissai ensuite descendre dans la cale où Bob Hunter s'efforçait de persuader le malade de quitter le bord. Voyant le patient refuser de consommer le sandwich, Hunter le mangea puis il s'évanouit. » Thurston descendit alors dans la cale et, en bon médecin compatissant qu'il était, réussit à convaincre le marin perturbé d'accepter un sédatif et de le raccompagner jusqu'à l'hôpital.
Il avait su persuader de nombreux membres de laisser tomber l'ancienne structure juridique d'origine de Greenpeace, devenue obsolète, et de nommer à la place un nouveau conseil d'administration d'envergure internationale. Thurston devenait ainsi en 1979 un des cofondateurs ayant présidé à la création de Greenpeace International.
Le Dr Myron Macdonald, qui fut son ami pendant quarante ans, se rappelle : « Il traversa nos vies comme un météore file à toute allure à travers le firmament, et Dieu sait qu'on ne s'ennuyait jamais avec lui. C'est grâce à lui si je suis devenu capable d'apprécier véritablement la musique classique, l'opéra et les beaux-arts. Quand je revois mon passé, je réalise que c'est lui qui, dans une large mesure, a su réunir la plupart de mes amitiés les plus chères. »
En 1980, alors qu'il traversait la rue jouxtant son bureau de Vancouver où il travaillait, un cycliste entra violemment en collision avec Thurston qui fut grièvement blessé. Il ne parvint jamais tout à fait à se remettre de l'accident, c'est pourquoi il cessa d'exercer en cabinet, ce qui ne l'empêchait nullement d'offrir gratuitement des consultations médicales aux personnes dans le besoin et de donner un coup de main à Greenpeace de temps en temps. Il vécut avec la conviction que son devoir était d'aider son prochain. Par sa joie communicative, il savait susciter l'enthousiasme autour de lui. Il laisse dans le deuil sa mère et ses nombreux amis et collègues.
Repose en paix Lyle.